Presentazione
Il presente corso è rivolto agli studenti del primo anno dei Corsi di Laurea in
Ingegneria Informatica ed
Ingegneria Elettronica e
delle Telecomunicazioni. Esso è finalizzato ad introdurre strumenti algebrici e geometrici essenziali
per la formazione di base di un ingegnere ed è propedeutico a
corsi più specialistici ed avanzati.
Oltre a fornire delle nozioni di base ed un linguaggio
rigoroso e comune,
una delle finalità del corso è
altresì quella di abituare gli studenti
a "pensare geometricamente e dimostrare algebricamente", riuscendo a
sfruttare al contempo sia la ricchezza dell'intuizione geometrica
che la potenza del ragionamento algebrico per meglio
affrontare problemi complessi.
Verranno presentati nel corso delle lezioni i contenuti basilari dell'algebra lineare: teoria degli spazi vettoriali, sistemi lineari, diagonalizzazione di matrici, funzioni lineari, forme bilineari e quadratiche.
Nella seconda parte si svilupperà l'interpretazione geometrica di
quanto visto, studiando lla geometria analitica in spazi affini ed euclidei, con particolare attenzione ai casi di dimensione \(2\) e \(3\):
circonferenze, sfere, superfici di rotazione, coniche e quadriche. Si tratta di argomenti classici, di base per una cultura scientifica e funzionali alla compresione di materie più specialistiche.
Lezioni
Avviso:
I video sono registrazioni non modificate di lezioni erogate in modalità sincrona, messi a disposizione degli studenti per poter sopperire ad eventuali difficoltà tecniche nella fruizione del corso. Non si offre
alcuna garanzia di completezza o correttezza delle informazioni
fornite; in particolare la loro fruizione non può considerarsi
in alcun modo sostitutiva dello studio individuale sui libri degli
argomenti del corso. Salvo esplicita diversa indicazione, quanto presente sui
testi consigliati fa fede per il programma del corso.
Eventuali opinioni espresse durante le lezioni sono
da attribuirsi esclusivamente alla persona che le ha formulate e non
rappresentano la posizione dell'Università.
Appunti integrativi
Quadriche
- Generali
- Iperboloide
- Paraboloide
- Ellissoide
- Ellittico a punti reali (ggb,
pdf)
- Privo di punti reali (pdf)
- Semplicemente degeneri
- Cono
- A falda reale
(ggb,
pdf)
- A falda immaginaria
- Cilindro
Orario di ricevimento
Il ricevimento per il corso sarà
su prenotazione, anche in via telematica.
Testi consigliati
•
S. Pellegrini,
Algebra Lineare e Geometria Analitica,
Ed. Apollonio - Brescia
(2018)
•
S. Pellegrini,
Esercizi di Algebra Lineare e Geometria Analitica,
Ed. Apollonio - Brescia.
(2016)
Referenze generali
- N. Bourbaki,
Algebra I - Chapters 1-3
Springer Verlag
(1989).
- S. Lang
Linear Algebra
Springer-Verlag
(1987).
- A Pasini
Elementi di Algebra e Geometria Vol. 1,2,3
Liguori Editore (1998).
