Presentazione
Il presente corso è rivolto agli studenti del primo anno di Corso di Laurea in
Ingegneria Fisica e Matematica. Esso è finalizzato ad introdurre strumenti algebrici e geometrici essenziali
per la formazione di base di un ingegnere ed è propedeutico a
corsi più specialistici ed avanzati.
Oltre a fornire delle nozioni di base ed un linguaggio
rigoroso e comune,
una delle finalità del corso è
altresì quella di abituare gli studenti
a "pensare geometricamente e dimostrare algebricamente", riuscendo a
sfruttare al contempo sia la ricchezza dell'intuizione geometrica
che la potenza del ragionamento algebrico per meglio
affrontare problemi complessi.
Verranno presentati nel corso delle lezioni i contenuti basilari dell'algebra lineare: teoria degli spazi vettoriali, sistemi lineari, diagonalizzazione di matrici, funzioni lineari, forme bilineari e quadratiche.
Nella seconda parte si svilupperà l'interpretazione geometrica di
quanto visto, studiando lla geometria analitica in spazi affini ed euclidei, con particolare attenzione ai casi di dimensione \(2\) e \(3\).
Appunti integrativi
Orario di ricevimento
Il ricevimento per il corso sarà
su prenotazione, se richiesto anche in via telematica.
Testi seguiti
•
S. Pellegrini,
Algebra Lineare e Geometria Analitica,
Ed. Apollonio - Brescia
(2018)
•
S. Pellegrini,
Esercizi di Algebra Lineare e Geometria Analitica,
Ed. Apollonio - Brescia.
(2016)
Applicazioni
- M.P. Deisenroth, A.A. Faisal, C.S. Ong,
Mathematics for machine learning
,
Cambridge University Press
(2020).
-
C.C. Aggrawal
,
Linear Algebra and Optimization for Machine Learning
,
Springer-Verlag
(2020).
Referenze generali
- N. Bourbaki,
Algebra I - Chapters 1-3
Springer Verlag
(1989).
- S. Lang
Linear Algebra
Springer-Verlag
(1987).
- A Pasini
Elementi di Algebra e Geometria Vol. 1,2,3
Liguori Editore (1998).
