Corso di Algebra e Geometria

Presentazione

Il presente corso è rivolto agli studenti del primo anno dei Corsi di Laurea in Ingegneria Informatica ed Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni. Esso è finalizzato ad introdurre strumenti algebrici e geometrici essenziali per la formazione di base di un ingegnere ed è propedeutico a corsi più specialistici ed avanzati. Oltre a fornire delle nozioni di base ed un linguaggio rigoroso e comune, una delle finalità del corso è altresì quella di abituare gli studenti a "pensare geometricamente e dimostrare algebricamente", riuscendo a sfruttare al contempo sia la ricchezza dell'intuizione geometrica che la potenza del ragionamento algebrico per meglio affrontare problemi complessi. Verranno presentati nel corso delle lezioni i contenuti basilari dell'algebra lineare: teoria degli spazi vettoriali, sistemi lineari, diagonalizzazione di matrici, funzioni lineari, forme bilineari e quadratiche. Nella seconda parte si svilupperà l'interpretazione geometrica di quanto visto, studiando lla geometria analitica in spazi affini ed euclidei, con particolare attenzione ai casi di dimensione \(2\) e \(3\): circonferenze, sfere, superfici di rotazione, coniche e quadriche. Si tratta di argomenti classici, di base per una cultura scientifica e funzionali alla compresione di materie più specialistiche.

Lezioni

Video

Note Lezione

Avviso: I video sono registrazioni non modificate di lezioni erogate in modalità sincrona, messi a disposizione degli studenti per poter sopperire ad eventuali difficoltà tecniche nella fruizione del corso. Non si offre alcuna garanzia di completezza o correttezza delle informazioni fornite; in particolare la loro fruizione non può considerarsi in alcun modo sostitutiva dello studio individuale sui libri degli argomenti del corso. Salvo esplicita diversa indicazione, quanto presente sui testi consigliati fa fede per il programma del corso. Eventuali opinioni espresse durante le lezioni sono da attribuirsi esclusivamente alla persona che le ha formulate e non rappresentano la posizione dell'Università.

Appunti integrativi

Quadriche

Generali
- Iperboloide
  - Ellittico (ggb, pdf)
  - Iperbolico (ggb, pdf)
- Paraboloide
  - Ellittico (ggb, pdf)
  - Iperbolico (ggb, pdf)
- Ellissoide
  - Ellittico a punti reali (ggb, pdf)
  - Privo di punti reali (pdf)

Semplicemente degeneri
- Cono
  - A falda reale (ggb, pdf)
  - A falda immaginaria
- Cilindro
  - Ellittico (ggb, pdf)
  - Parabolico (ggb, pdf)
  - Iperbolico (ggb, pdf)

Orario di ricevimento

Il ricevimento studenti per il corso sarà esclusivamente in via telematica su prenotazione il giorno Lunedì alle ore 15.00.

Testi consigliati

•

S. Pellegrini, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Ed. Apollonio - Brescia (2018)

•

S. Pellegrini, Esercizi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, Ed. Apollonio - Brescia. (2016)

Referenze generali

N. Bourbaki, Algebra I - Chapters 1-3 Springer Verlag. (1989)

Elenco annualità

Algebra e geometria

Algebra lineare e Geometria analitica

Indicazioni specifiche alla luce dell'emergenza sanitaria

Stante il perdurare dell'emergenza sanitaria, si informa che:

Gli studenti sono tenuti ad osservare rigorosamente le norme per il contenimento del contagio da coronavirus negli ambienti dell'Università.
Le lezioni del corso saranno erogate in modalità sincrona sia in presenza (per gli studenti prenotati e solo sino al raggiungimento della capienza delle aule) sia online su piattaforma Microsoft teams. Inoltre le lezioni saranno rese disponibili in forma registrata sulla medesima piattaforma per consentire anche una fruizione asincrona.
Gli argomenti del corso saranno presentati seguendo i testi di riferimento indicati; è fortemente raccomandato utilizzare tali testi nel corso dello studio individuale.
Il ricevimento studenti in presenza è sospeso. Similmente non è possibile fornire spiegazioni agli studenti al termine delle lezioni. Eventuali richieste di chiarimenti dovranno essere concordate con il docente e si svolgeranno in forma telematica. Il ricevimento potrà essere esso stesso registrato.
Durante le lezioni (anche in presenza) è permesso l'uso di dispositivi elettronici. In particolare si raccomanda caldamente agli studenti di configurare l'app Microsoft Teams anche sul proprio telefono cellulare, di modo da non interrompere la fruizione delle stesse in caso di blocco del proprio computer o del computer d'aula.
Durante la fruizione in modalità telematica delle lezioni, il microfono del PC deve essere disattivato. In caso di domande o osservazioni, queste dovranno essere comunicate sulla chat del canale di lezione. Si rammenta che tutte le interazioni all'interno del team resteranno permanentemente memorizzate sulla piattaforma (e questo comporta l'implicita concessione all'utilizzo delle stesse ai fini della normativa sulla privacy)
La modalità d'esame comprenderà una parte di esercizi ed una parte orale. L'organizzazione dello stesso sarà definita alla luce dell'evolversi dell'emergenza sanitaria.