Presentazione
Il presente corso è rivolto agli studenti del primo anno dei Corsi di Laurea in
Ingegneria Informatica ed
Ingegneria Elettronica e
delle Telecomunicazioni. Esso è finalizzato ad introdurre strumenti algebrici e geometrici essenziali
per la formazione di base di un ingegnere ed è propedeutico a
corsi più specialistici ed avanzati.
Oltre a fornire delle nozioni di base ed un linguaggio
rigoroso e comune,
una delle finalità del corso è
altresì quella di abituare gli studenti
a "pensare geometricamente e dimostrare algebricamente", riuscendo a
sfruttare al contempo sia la ricchezza dell'intuizione geometrica
che la potenza del ragionamento algebrico per meglio
affrontare problemi complessi.
Verranno presentati nel corso delle lezioni i contenuti basilari dell'algebra lineare: teoria degli spazi vettoriali, sistemi lineari, diagonalizzazione di matrici, funzioni lineari, forme bilineari e quadratiche.
Nella seconda parte si svilupperà l'interpretazione geometrica di
quanto visto, studiando lla geometria analitica in spazi affini ed euclidei, con particolare attenzione ai casi di dimensione \(2\) e \(3\):
circonferenze, sfere, superfici di rotazione, coniche e quadriche. Si tratta di argomenti classici, di base per una cultura scientifica e funzionali alla compresione di materie più specialistiche.
